순정율 & 평균율

보통 우리가 생각하는 도 의 주파수는 264 Hz 이라고 합니다.

 

 한 옥타브 높은 도의 주파수는 2배가 되어서,

 

그래서 한 옥타브 높은 도의 주파수는 528Hz 가 된다고 합니다.

 

이것을 보게 되면

 

주파수가 낮으면 음의 높이가 낮고,

 

주파수가 높으면 음의 높이가 높습니다.

 

이 이유를 알고 싶습니다.

 

주파수가 낮으면 왜 음의 높이가 낮은지

 

주파수가 높으면 왜 음의 높이가 높은지.

 

주파수와 음의 높의 사이의 어떤 관계를 설명할 수 있는

 

수식이나, 원리, 정리를 써 가면서 설명을 해주시고요

 

원론적으로 파고 들어가서 이해하기 어렵더라도 괜찮습니다.

 

어떻게든 이해하겠습니다.

 

질문의 요지를 벗어나는 대답은 해주지 말아 주세요.

 

또 그 원리가 어디서 나오는지 정확하게 출처를 밝혀 주세요.

 

이상한 대답을 하시는 분들이 너무 많아서 질문의 요지를 정확하게 다시 말하자면,

 

음의 높이가 높으면 '왜' 주파수가 높은가 입니다.

 

"그냥 높은 음을 기계를 사용하여 재어 봤더니 주파수가 높더라....."

 

이런식으로 대답하지 말아주세요.

 

내공에 눈이 멀어서 아무 대답이나 질문을 벗어나는 대답은 신고 하겠습니다.

 

고등학교 과정에서는 배울 수 없었기에 좀 더 학문적인 깊이를 파고 들고 싶습니다.

 

꼭 좀 정확한 대답을 해주세요.

 

정확하고 깔끔한 대답 고수님들의 대답 부탁합니다.

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답변:

저는 원체 내공에는 관심이 없고 -_-

답변을 요하시니까 설명을 굳이 드리겠지만

아마도 발상의 전환을 하시기 전에는 절대로 이해하시지 못할 것 같습니다.

일단은 지적 욕심이 높으신 것을 봐서 조금이나마 도움될만한 것들을 전해드리죠

 

"주파수가 높으면 음이 높은 것" 이 아니라

"주파수가 높은 소리를 우리 사회가 높은 음으로 약속하고 부르는 것" 이 맞습니다.

 

"높은음은 주파수가 높은것" 이 아니라

주파수가 높아서 높게 들린다는 겁니다.

두뇌가 왜 높다 낮다 판단하게 되었는지는 아무도 답할 수 없습니다.

 

이는 청각이 아니라 시각에도 마찬가지입니다.

왜 우리는 가장 높은 주파수의 빛을 보라색이라 부르고

가장 낮은 주파수의 빛을 붉은색이라 부를까요?

우리는 왜 높은 주파수의 빛을 차가운 색이라 부르고

낮은 주파수의 빛을 따뜻한 색이라 부를까요?

이러한 뇌의 지각에 대해서는 우리가 왜 그렇다 판단할 방법이 없습니다.

 

일단 우리가 애초에 음을 지각하게 된 악기는 현악기입니다.

 

이론적으로 스케일에 대해 설명을 드리자면

 

현의 길이를 2/3으로 하면 이는 5도 높은음이 되고

1/2로 하면 주파수는 두배가 되니까 1옥타브 높은 음이 됩니다.

그리고 4/3으로 늘리면 이는 4도 낮은 음이 됩니다.

이를 통해서 음계를 만들고 튜닝하기 시작했습니다.

이를 삼분손익법이라 하며 동양악에서 시작했습니다.

 

서양에서는 피타고라스의 방법을 이용했죠.

완전 5도의 정수비(3/2) 만을 사용하여 새로운 12개의 음을 사용하는 음계입니다.

기준음으로부터 완전 5도 관계로 하나씩 쌓아 올리는 방법을 이용 해가지고

옥타브를 벗어나는 것은 강제로 한 옥타브를 낮추어 다시 5도 관계로..

말하자면 도-솔-레-라-미-시-파#-도#-.... 이런순서로 쌓아올리는거죠

 

나중에 단음이었던 음악이 화음음악으로 바뀌게 되는데...

피타고라스 방법은 5도만 맞고 3도 화음도 튜닝이 안맞는 문제가 발견됩니다.

음간의 간섭이 생기는 주파수라는 거지요

간섭 없이 이쁘게 공명되는 소리라야

우리 귀에 이쁘게 들린다는 겁니다. 화음이 맞게 들린다는거죠.

닝이 안 맞는걸 알아버린거죠.

 

그래서 순정율을 쓰기 시작했는데...

5도화음은 줄 길이를 2/3으로, 3도화음은 줄길이를 4/5로 하면

적당한 비율의 듣기좋은 화음이 귀에 들어오게 됩니다.

이는 화음이 가장 잘맞는데 문제는 조를 옮기면 화음이 틀어집니다.

순정률로 만들면 예를들어 도와 솔은 분명 완전5도화음이 맞지만

레와 라는 완전 5도화음이 안맞게 됩니다.(줄길이를 계산해보시면 압니다.)

다장조에서는 가장 이쁘게 들리지만 조만 바꾸면 이상하게 되어버립니다

 

그래서 만든게 평균율입니다.

순정률을 다른조로 옮겨도 덜틀리게 중간에 배치시키는겁니다.

말하자면 C키 순정률과 다른 순정률들의 평균으로 하는 식으로

순정율보다 화음은 잘 안맞게 들리지만

조를 옮긴다고 화음이 확 틀어지지는 않습니다.

그런 연유로 지금은 평균율을 쓰게 된거죠.

 

평균율을 쓰다보니 두뇌에 박혀있는 절대음감을 가진 사람은 (인류의 몇% 밖에 안 됩니다마는)

다장조는 평면적으로 들리지만 ,,, 내림 라장조는 입체적으로 들린다고 말하는 사람도 있습니다.

 

최대한 다른데서 알기 힘든 음악이론까지 설명을 해드리긴 했지만

결국 물어보시는 "높다 낮다" 는 그냥 우리가 두뇌가 그렇게 느낀다 뿐이지

더이상은 답하기 힘들고...

 

발상을 전환하시길 권합니다.

과학은 왜 그러냐 물어보면 끝이 없습니다.

종국에는 모든 질문의 끝이 "신이 그렇게 만들었다"

그이상 답할 수 없는 것들이 계속 나옵니다.

과학은 왜 그런가 가 아니라 어떻게 그렇게 되는가 를 알아가는 학문입니다.

왜에는 답해드릴 수 없고 어떻게 만 답해드렸습니다.